Финько Антон Антонович родился 6 марта 1915 г. в ст.Уманской. Русский. Образование начальное. С ранних лет стал работать по найму. Когда началась коллективизация, вступил в колхоз. В октябре 1936 года Ленинградским. РВК призван в Красную Армию. Окончил курсы младших командиров. Служил командиром расчета в артиллерийском полку. Затем был направлен в военное артиллерийское училище, которое окончил перед самой войной. Участник Великой Отечественной войны 1941-1945 г.
Первый бой батарея, которой командовал А.А.Финько, приняла под Витебском. Артиллеристы сумели остановить вооруженных до зубов захватчиков. Участвовал в контрнаступлении под Ельней, которым командовал Г.К.Жуков. Тогда дивизия получила наименование 2 Гвардейская. Здесь 4 сентября 1941 г. лейтенант Финько был ранен в руку, но продолжал командовать противотанковой батареей. Много немецких танков осталось на поле боя. Весной и летом 1942 батарея Финько защищала Ростов. Вместе с высадившимся десантом моряков, батарея участвовала в разгроме крупной немецкой группировка под Таганрогом. В этом бою А.Финько проявил личную храбрость. 20 апреля 1942 г. в бою под селом Политотдельское, Ростовской области был тяжело контужен. В 1943г. батарее Финько участвовала в освобождении Северного Кавказа-Нальчик-Ессентуки-Пятигорс—Минводы-Кропоткин-Тихорецк-Краснодар-Крымск. Особенно ожесточенные бои шли в районе «Голубой линии». Что бы открыть дорогу танкам на Новороссийском направлении, нужно было отбить у врага железнодорожный мост в районе Красного леса. Для этого была создана комсомольская штурмовая рота, которой назначили командовать старшего лейтенанта Финько. В роте были одни добровольцы. В ночь на 30 апреля 1943 — мост был взят. Бойцы проявили массовый героизм. Сильные бои продолжались здесь де осени 1943 г. Из наградного листа : «В боях за Родину старший лейтенант Финько прояви образцы мужества, стойкости и отваги. 7 августа 1943 г. в бою за высоту 167,4 возле хутора Горно-Веселый, Крымского района огневая позиция батареи подверглась, сильному артналету противника. Командир взвода т.Финько, не обращая внимание на опасность, вел беспрерывный огонь, уничтожая живую силу и технику врага. В этом бос огнем его батареи было уничтожено: три станковых пулемета с расчетами, 2 ДЗОТ: : прислугой, до 80 гитлеровцев, подавлен огонь одной артиллерийской и двух минометных батарей». За этот подвиг командир огневого взвода 6 батареи, 21 артиллерийского полка, 2 гвардейской, стрелковой, Краснознаменной, дивизии, старший лейтенант Финько приказом командира дивизии № 051/Н от 9.8.1943 г. награжден орденом «Красной Звезды».
4 ноября 1943 г. батарея А.Финько участвовала в высадке десанта в районе косы Чушка, на Керченском проливе, а 10 февраля 1944 г. под Керчью он получил тяжелое ранение > голову. После выздоровления, участвовал в освобождении Прибалтики, Восточное Пруссии, штурме Кенигсберга. Из наградного листа: «В боях с немецкими захватчиками на территории Восточной Пруссии т.Финько действовал смело и решительно. Командуй штабной батареей, сумел организовать и обеспечить работу связи и разведки в решающие моменты операции. 15 апреля 1945 г. в бою за населенный пункт Гермау, на Земландском полуострове, будучи на передовой, сам лично руководил работой связи и разведки, что в конечном итоге решило исход всей операции». Приказом командира 11 стрелкового корпуса генерал-майора Максимовича №044 от 20.05.1945 г. старший лейтенант А.А.Финько награжден орденом «Отечественной войны» 2 степени.
Боевой путь Антона Антоновича Финько — Витебск-Смоленск-Ельня-Ростов-Армавир- Нальчик-Орджоникидзе-Краснодар-Керчь-Севастополь-Кенигсберг.
День Победы встретил в Восточной Пруссии.
Награжден орденами «Отечественной войны» 2 степени, «Красной Звезды», медалям» «За оборону Кавказа», «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией». Воинское звание капитан. Прослужил в Вооруженных силах 12 лет.
После демобилизации в 1948 г. жил в ст. Ленинградской, по ул. Ленина. Работал бухгалтером на Северо-Кубанской опытной станции. Последнее время главный бухгалтером совхоза «Ленинградский» СКВО.
Умер 12 февраля 1985 г. Похоронен в ст. Ленинградской.