Родился 5 ноября 1908 г. в ст. Уманской в семье мастерового плотника. Русский. Образование 6 классов. Он с детства любил лошадей, мог возиться с ними весь день, поэтому, когда призвали в Красную Армию, в октябре 1929 г. он попросился в кавалерию.
Срочную службу проходил в г. Георгиевске, Ставропольского края, в 68 кавалерийском полку. Вскоре командование направило его на полковые курсы младших командиров. Служил командиром сабельного отделения 68 кавалерийского полка. После службы, в 1932 г. он решил не расставаться с лошадьми, и уехал в хутор Золотаревка, Семикаракорского района, Ростовской области. Здесь располагался конный завод им. Первой Конной Армии, и выращивали знаменитую буденовскую породу лошадей. Почти 10 лет Алексей Иванович работал с лошадьми, вырастил не один десяток первоклассных, чистокровных лошадей.
8 июля 1941 г. Семикаракорским РВК призван в Красную Армию. Уже 17 июля 1941 г. принял первый бой. Его назначили командиром сабельного отделения 36 кавалерийского полка, 47 кавалерийской дивизии, Юго-Западного фронта.
Красная Армия вела кровопролитные, оборонительные бои. Немецкие танковые армии, наступая на флангах, стремились окружить наши войска и часто это им удавалось. Уже в конце июля 1941 г. 47 кавалерийская дивизия оказалась отрезанной от основных сил фронта в Белоруссии и получила приказ сражаться в окружении, громить немецкие тылы, сеять панику в тылу врага. Выполняя приказ, сабельное отделение старшего сержанта Моисеенко устроило засаду в районе деревни Старая Дорога. Когда на дороге показался отряд немецкой пехоты, по сигналу командира, отделение с саблями наголо, вылетело из леса на растерявшихся гитлеровцев. Хватило несколько минут, что бы уничтожить весь отряд. А через час конники были уже на другой дороге, и повторили засаду. На следующий день в засаду попали 5 автомашин с пехотой. Выскочив с гиком из леса кавалеристы забросали машины гранатами, уничтожив до 40 фашистов. Машины сожгли перегородив ими дорогу и перекрыв проезд. За неделю таких боев, конники Моисеенко, используя мобильность, взорвали 3 моста, уничтожили 17 автомашин, штаб немецкого пехотного полка, и более сотни гитлеровцев. Разрушая немецкие тылы, с боями дивизия вышла на территорию Черниговской области Украины. 5 августа Алексея Ивановича назначили командиром взвода и приказали разведать расположение немцев по реке Суле, в районе г. Мена. Скрытно пройдя свыше трех километров, обходя немецкие посты, разведчики вышли к реке. Но единственная уцелевшая переправа усиленно охранялась немцами. Алексей Иванович решил посоветоваться с жителями лесной деревни, и они подсказали, что в полукилометре отсюда есть старая переправа, о которой немцы не знают, но её надо ремонтировать под носом у немцев. Обследовав переправу, сержант Моисеенко понял, что работы здесь много, но с помощью местных жителей часа за три можно управиться. Спешившись, конники начали разбирать стоящую неподалеку водяную мельницу. Работать нужно было тихо и быстро. Малейший шум мог привлечь немцев. Работали в полной тишине. Бревна вязали веревками, молотки и топоры не применяли, так как стук мог привлечь немцев. Никто не курил. Через час Алексей Иванович передал командование заместителю, а сам поскакал в штаб. Доложив комдиву, что переправа будет готова через час, и показав на карте дорогу, он напомнил что двигаться нужно бесшумно, так как немцы совсем рядом. Дивизия скрытно начала движение к переправе, везя раненых и технику. А Алексей Иванович вернулся к своем, взводу. Начало темнеть. С помощью местных жителей, удалось быстро закончить работу Вскоре подошли первые подразделения дивизии. Они сходу, начали быстро переходить на восточный берег реки Сула. Всю ночь, в полной тишине, дивизия скрытно вела переправу. Алексей Иванович всю ночь находился со своим взводом на переправе помогал бойцам, подбадривал отстающих. Когда уже расцвело, немцы всполошились и открыли беглый огонь. Но было уже поздно. Дивизия в полном составе, вместе со Знаменем, без потерь вышла из окружения. Разведчики последними перешли на левый берег, напоследок взорвав переправу. За проявленные мужество, бесстрашие и находчивость при выходе дивизии из окружения, Приказом Военного Совета Югс- Западного фронта № 01/Н от 05.11.1941 г. старший сержант Моисеенко А.И. был награжден орденом «Боевого Красного Знамени».
После переформирования, остатки 47 кавалерийской дивизии вошли в состав конно-механизированной группы генерала Белова. И снова Алексей Иванович участвует в глубоких рейдах по тылам немцев. Участвовал в тяжелых оборонительных боях под Вязьмой, в обороне Москвы, в ельнинской наступательной операции.
В конце мая 1942 г. после очередного выхода из окружения, Алексея Ивановича направили на ускоренные офицерские курсы. После их успешного окончания, в ноябре 1942 г. как умелого знатока конного дела, его назначили командиром взвода 2 конното депо 1 Белорусского фронта.
Каждый фронт и каждый военный округ имели в штате номерное конное депо, которое напрямую подчинялось помощнику командующего фронтом по кавалерии инспектору кавалерии фронта. Депо занималось отбором, приобретением и обучением конного состава для боевой службы с последующим распределением лошадей та боевым частям. За период войны, он побывал на всех конных заводах Советского Союза, его мнение, как знатока профессионала, очень ценил инспектор кавалерии 1 Белорусского фронта генерал-майор Ильин.
Участвовал в обороне Кавказа, в Сталинградской битве. Каждый год на День Победы он уезжал в Сталинград, где встречался с друзьями-однополчанами.
Награжден орденом «Красного Знамени», медалями «За оборону Сталинграда», «За оборону Кавказа», «За победу над Германией». Воинское звание старший лейтенант.
После демобилизации, в марте 1946 г. Алексей Иванович вернулся в Ленинградскую и пошел работать в колхоз им. 17 партсъезда. Жил с семьей в родительском доме. Сначала работал шофером, затем слесарем бригады по внедрению новой техники. Рационализатор. При его непосредственном участии в колхозе были смонтированы, обкатаны и приняты в работу кормоцех на СТФ № 2, где все процессы кормопроизводства автоматизированы, система машин для внесения места удобрений, агрегат для открывания виноградной лозы, стенд обкатки двигателей мехмастерских. В результате внедрения новых механизмов и внедрения его рационализаторских предложений, десятки колхозников были освобождены от трудоемких работ, улучшилось качество и уменьшилось время ремонта техники, качество и скорость приготовления кормов. Была достигнута значительная экономия времени и денежных средств. Не имея специального технического образования, Алексей Иванович мог на лету схватывать нужные идеи и мастерски внедрял их в жизнь. В начале 50 х годов в колхозе им. Кирова подобралась отличная бригада единомышленников-новаторов, которую возглавил заведующий кузницей М.Недилько. О них не раз писала районная газета, их постоянно выделял, помогал председатель колхоза А.Кардаш. Последние годы перед пенсией, Алексей Иванович работал мотористом поливной насосной станции на колхозном огороде. Везде трудился честно и добросовестно.
Умер 25 мая 1978 года. Похоронен в ст. Ленинградской.
